Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t^3+t^2-5t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4с

Скорость материальной точки в момент времени $t=4$ с составляет 99 м/с. Шаг 1: Нахождение уравнения скорости Для нахождения мгновенной скорости $v\left(t\right)$ необходимо вычислить первую производную функции координаты $x\left(t\right)$ по времени $t$. Используя правила дифференцирования степенной функции $\frac{d}{dt}\left(t^n\right)=n{t}^{n-1}$ , получаем уравнение: $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)=(2t^3+t^2-5t{)}^{\prime }$ $v\left(t\right)=2\cdot 3t^2+2t-5$ $v\left(t\right)=6t^2+2t-5$Шаг 2: Вычисление значения скорости в заданный момент времени Чтобы определить скорость в момент времени $t=4$ с, подставим данное значение в полученное уравнение производной: $v\left(4\right)=6\cdot 4^2+2\cdot 4-5$Произведем арифметические расчеты: $v\left(4\right)=6\cdot 16+8-5$ $v\left(4\right)=96+3=99$Ответ: Скорость точки в момент времени $t=4$ с равна 99 м/с. Сообщите, требуется ли вам расчет ускорения для данного закона движения или решение аналогичных задач с другими начальными условиями.