Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии1)а5=27,а27=60

Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 472,5. Шаг 1: Нахождение разности прогрессии Для нахождения разности $d$ воспользуемся формулой $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$. Из этой формулы следует, что: $d=\frac{a_{27}-a_5}{27-5}$ Подставим известные значения: $d=\frac{60-27}{22}=\frac{33}{22}=1,5$ Шаг 2: Нахождение первого члена прогрессии Используя значение $a_5$ и разность $d$, вычислим $a_1$: $a_1=a_5-4d$ $a_1=27-4\cdot 1,5=27-6=21$Шаг 3: Вычисление суммы первых пятнадцати членов Сумма первых $n$ членов вычисляется по формуле: $S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ . Для $n=15$: $S_{15}=\frac{2\cdot 21+(15-1)\cdot 1,5}{2}\cdot 15$ $S_{15}=\frac{42+14\cdot 1,5}{2}\cdot 15$ $S_{15}=\frac{42+21}{2}\cdot 15=\frac{63}{2}\cdot 15=31,5\cdot 15=472,5$ Ответ: Сумма первых пятнадцати членов прогрессии составляет 472,5.