Минимальное количество бит, потребуется для кодирования положительных чисел, меньше 60.

Для определения минимального количества бит, необходимого для кодирования положительных целых чисел, меньших 60, следует выполнить несколько логических шагов. 1. Определение диапазона чисел По условию задачи нам необходимо закодировать положительные целые числа, меньше 60.

• Наименьшее положительное целое число — 1.
• Наибольшее целое число в данном наборе — 59 (так как оно должно быть строго меньше 60).
• Итого нам нужно иметь возможность представить 59 различных состояний (чисел).

2. Математическая формула Количество различных комбинаций (состояний), которое можно создать с помощью $n$ бит, вычисляется по формуле: $N=2^n$ Где:

• $N$ — количество комбинаций; $n$ — количество бит.

Нам необходимо найти такое минимальное целое $n$, при котором $2^n\ge 59$. 3. Расчет степеней двойки Проверим ближайшие значения степеней числа 2:

• $2^5=32$ (этого недостаточно, так как $32<59$); $2^6=64$ (этого достаточно, так как $64\ge 59$).

4. Обоснование выбора При использовании 5 бит мы сможем закодировать только числа от 1 до 31 (всего 32 комбинации, если считать с нуля). Числа от 32 до 59 останутся без уникальных кодов. При использовании 6 бит мы получаем 64 возможные комбинации. Этого достаточно, чтобы закрепить за каждым числом от 1 до 59 уникальный двоичный код, и при этом еще останется 5 свободных комбинаций (включая код для нуля). Ответ: Для кодирования положительных чисел, меньше 60, потребуется 6 бит. Будет ли вам полезно, если я составлю таблицу перевода некоторых из этих чисел в двоичную систему счисления?