Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64». определите основание системы счисления.

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение, основываясь на принципах позиционных систем счисления. Математическая модель Пусть $n$ — искомое основание системы счисления. По условию, число 70 в десятичной системе счисления ( ${70}_{10}$) равно числу 64 в системе с основанием $n$ ( ${64}_n$). Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы произведений его цифр на основание системы в соответствующей степени. Для числа ${64}_n$ это выглядит так: $6\cdot n^1+4\cdot n^0=70$Пошаговое решение

1. Упростим уравнение, учитывая, что $n^1=n$ и $n^0=1$:
   $6n+4=70$ Перенесем свободный член (число 4) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $6n=70-4$ $6n=66$ Найдем значение $n$, разделив обе части уравнения на 6:
   $n=\frac{66}{6}$ $n=11$

Проверка Если основание системы счисления равно 11, то число ${64}_{11}$ раскладывается следующим образом: $6\cdot 11+4=66+4=70$Результат совпадает с условием задачи. Ответ: Основание системы счисления равно 11. Хотите, чтобы я помог перевести число 70 в какую-либо другую систему счисления?