В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. укажите это основание.

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение на основе позиционной записи числа. Составление уравнения Пусть $n$ — искомое основание системы счисления. Число ${1004}_n$ в развернутом виде записывается следующим образом: $1\cdot n^3+0\cdot n^2+0\cdot n^1+4\cdot n^0=129$Упростим выражение: $n^3+4=129$Решение уравнения Перенесем свободный член в правую часть уравнения: $n^3=129-4$ $n^3=125$Чтобы найти $n$, извлечем кубический корень из обеих частей: $n=\sqrt[3]{125}$ $n=5$Проверка результата Переведем число ${1004}_5$ в десятичную систему счисления, чтобы убедиться в правильности ответа:

• $1\cdot 5^3=1\cdot 125=125$ $0\cdot 5^2=0$ $0\cdot 5^1=0$ $4\cdot 5^0=4\cdot 1=4$ Сумма: $125+0+0+4=129$

Также стоит отметить, что цифры в числе $1004$ (0, 1, 4) меньше основания $5$, что соответствует правилам записи чисел. Ответ: 5 Я могу помочь вам решить аналогичные задачи с неизвестными основаниями или перевести полученное число в другие системы счисления. Хотите разобрать еще один пример?