Протон движется по окружности в однородном магнитном поле , индукция которого 1 тл . вычислить период обращения протона.

Период обращения протона в однородном магнитном поле с индукцией $1$ Тл составляет примерно $6.56\cdot {10}^{-8}$ с. ️ Шаг 1: Анализ сил и вывод формулы На протон, движущийся перпендикулярно линиям магнитной индукции $\mathbf{B}$, действует сила Лоренца: $F_L=qvB$Эта сила сообщает протону центростремительное ускорение $a_c=\frac{v^2}{R}$ . Согласно второму закону Ньютона ( $F=ma$): $qvB=\frac{m{v}^2}{R}$ Откуда радиус окружности равен $R=\frac{mv}{qB}$ . Период обращения $T$ — это время одного полного оборота по окружности длиной $2\pi R$: $T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi m}{qB}$ ️ Шаг 2: Подстановка констант и расчет Для протона используем следующие справочные значения:

• Масса протона: $m_p\approx 1.67\cdot {10}^{-27}$ кг. Заряд протона: $q=e\approx 1.6\cdot {10}^{-19}$ Кл. Магнитная индукция: $B=1$ Тл.

Подставим значения в итоговую формулу: $T=\frac{2\cdot 3.14\cdot 1.67\cdot {10}^{-27}}{1.6\cdot {10}^{-19}\cdot 1}$ $T\approx 6.56\cdot {10}^{-8}\text{с}$ Ответ: Период обращения протона равен $6.56\cdot {10}^{-8}$ с (или $65.6$ нс). Нужно ли рассчитать радиус орбиты или кинетическую энергию протона при заданной скорости?