Найдите корень уравнения: х+3/х+7=-3

Для решения уравнения $\frac{x+3}{x+7}=-3$ воспользуемся методом пропорции и определим область допустимых значений. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено: $x+7\ne 0$ $x\ne -7$2. Решение уравнения Представим число $-3$ как дробь $\frac{-3}{1}$ и перемножим элементы крест-накрест: $(x+3)\cdot 1=-3\cdot (x+7)$Раскроем скобки в правой части: $x+3=-3x-21$Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $x+3x=-21-3$ $4x=-24$Разделим обе части на 4: $x=\frac{-24}{4}$ $x=-6$3. Проверка

• Полученное значение $x=-6$ не противоречит ОДЗ ( $x\ne -7$). Подставим $-6$ в исходное уравнение:
  $\frac{-6+3}{-6+7}=\frac{-3}{1}=-3$ Равенство верно.

Ответ: -6 Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением систем уравнений.