18sin174 * cos174 ------------------------- = sin 348

Для решения данного выражения воспользуемся формулой синуса двойного аргумента: $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \alpha \cos \alpha$Пошаговое решение

1. Преобразование исходного выражения
   Нам дано выражение: $18\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }$.
   Заметим, что оно очень похоже на правую часть формулы двойного угла. Чтобы привести его к нужному виду, представим число $18$ как произведение $9\cdot 2$:
   $18\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }=9\cdot \left(2\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }\right)$ Применение формулы
   Внутри скобок находится выражение $2\sin \alpha \cos \alpha$, где $\alpha ={174}^{\circ }$. Согласно формуле, это равно $\sin \left(2\alpha \right)$:
   $2\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }=\sin (2\cdot {174}^{\circ })$ Вычисление аргумента
   Умножим $174$ на $2$:
   $2\cdot 174=348$Следовательно:
   $2\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }=\sin {348}^{\circ }$ Итоговый результат
   Подставим полученное значение обратно в выражение:
   $9\cdot \sin {348}^{\circ }$

Ответ: $18\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }=9\sin {348}^{\circ }$ Если в условии подразумевалось деление $18\sin {174}^{\circ }\cos {174}^{\circ }$ на $\sin {348}^{\circ }$, то результат равен 9. Могу ли я помочь с решением других тригонометрических задач или упрощением выражений?