Найдите значение тригонометрических функций, если cos a =5/13, 3/2π<a<2π.

Значения тригонометрических функций составляют: $\sin \alpha =-\frac{12}{13}$ , $\tan \alpha =-\frac{12}{5}$ , $\cot \alpha =-\frac{5}{12}$ . ️ Шаг 1: Определение знака функций по четверти Угол $\alpha$ находится в промежутке $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ , что соответствует IV четверти тригонометрического круга. В этой четверти значения функций имеют следующие знаки: $\sin \alpha <0$, $\tan \alpha <0$, $\cot \alpha <0$. ️ Шаг 2: Вычисление синуса Используем основное тригонометрическое тождество ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$. Отсюда выражаем синус: $\sin \alpha =-\sqrt{1-{\cos }^2\alpha }$ Подставляем известное значение $\cos \alpha =\frac{5}{13}$ : $\sin \alpha =-\sqrt{1-(\frac{5}{13}{)}^2}=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\sqrt{\frac{144}{169}}=-\frac{12}{13}$ ️ Шаг 3: Вычисление тангенса и котангенса Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу: $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-12/13}{5/13}=-\frac{12}{5}=-2.4$ Котангенс является обратной функцией для тангенса: $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=-\frac{5}{12}$ Ответ: $\sin \alpha =-\frac{12}{13}$ , $\tan \alpha =-2.4$, $\cot \alpha =-\frac{5}{12}$ . Нужно ли вам также рассчитать значения секанса и косеканса для данного угла?