Найдите значение выражения 2 умноженное на тангенс 30(градусов) умноженное на катангенс 30(градусов) умноженное на косинус(30 градусов) умноженное на синус 30(градусов) + корень из 3 умноженное на тангенс(60 градусов)

Значение выражения равно $\mathbf{3}\mathbf{+}\frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}}$ (или $\frac{\mathbf{6}\mathbf{+}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}}$ ). ️ Шаг 1: Упрощение с использованием тригонометрических тождеств Заметим, что произведение тангенса и котангенса одного и того же угла всегда равно единице: $\tan \left({30}^{\circ }\right)\cdot \cot \left({30}^{\circ }\right)=1$Таким образом, первая часть выражения упрощается до: $2\cdot 1\cdot \cos \left({30}^{\circ }\right)\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)$️ Шаг 2: Подстановка табличных значений Подставим известные значения тригонометрических функций:

• $\sin \left({30}^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$ $\cos \left({30}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\tan \left({60}^{\circ }\right)=\sqrt{3}$

Теперь подставим их в выражение: $2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$ ️ Шаг 3: Выполнение арифметических действий Произведем вычисления для каждой части:

1. Для первого слагаемого: $2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Для второго слагаемого: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$

Складываем полученные результаты: $\frac{\sqrt{3}}{2}+3$ Для приведения к общему знаменателю: $\frac{\sqrt{3}+6}{2}$ Ответ: Результатом вычисления является $3+\frac{\sqrt{3}}{2}$ или $\frac{6+\sqrt{3}}{2}$ . Сообщите, если вам нужно вычислить приблизительное десятичное значение этого числа или разобрать другие тригонометрические задачи.