Площадь треугольника авс равна 68 ,де-средняя линия ,параллельна стороне ав.найдите площадь сде

Площадь треугольника $CDE$ равна 17. Шаг 1: Определение подобия треугольников Средняя линия треугольника $DE$ по определению параллельна стороне $AB$ и равна ее половине: $DE=\frac{1}{2}AB$ . Так как $DE\parallel AB$, треугольник $CDE$ подобен исходному треугольнику $CAB$ по двум углам (угол $C$ общий, соответственные углы при параллельных прямых равны). Шаг 2: Вычисление отношения площадей Коэффициент подобия $k$ треугольников $CDE$ и $CAB$ равен отношению соответствующих сторон: $k=\frac{DE}{AB}=\frac{1}{2}$ Известно, что площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия: $\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=k^2$ Подставим значение коэффициента подобия: $\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=(\frac{1}{2}{)}^2=\frac{1}{4}$ Шаг 3: Нахождение искомой площади Используя полученное соотношение и известную площадь треугольника $ABC$, вычислим площадь $CDE$: $S_{CDE}=S_{ABC}\cdot \frac{1}{4}=68\cdot \frac{1}{4}=17$ Ответ: Площадь треугольника $CDE$ составляет 17. Нужна ли вам помощь с другими задачами на свойства средней линии или подобие фигур?