Найдите периметр и площадь прямоугольного треугольника стороны которого равны 5, 12 и 13

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и базовыми геометрическими формулами. 1. Определение сторон треугольника В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона является гипотенузой, а две другие — катетами.

• Катеты: $a=5$, $b=12$ Гипотенуза: $c=13$

Проверим это по теореме Пифагора ( $a^2+b^2=c^2$): $5^2+{12}^2=25+144=169$ ${13}^2=169$Равенство верно, треугольник действительно является прямоугольным. 2. Нахождение периметра (P) Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула: $P=a+b+c$ Расчет: $P=5+12+13=30$3. Нахождение площади (S) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Формула: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$ Расчет: $S=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 12=\frac{60}{2}=30$ Итоговые значения:

• Периметр: 30
• Площадь: 30

Если вам необходимо, я могу рассчитать радиусы вписанной и описанной окружностей для этого треугольника.