Найдите значение выражения: 5^-3*5^-9/5^-11

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ Частное степеней: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ Определение степени с отрицательным показателем: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

Пошаговое решение:

1. Выполним умножение в числителе:
   При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
   $5^{-3}\cdot 5^{-9}=5^{-3+\left(-9\right)}=5^{-12}$ Выполним деление:
   Теперь подставим полученный результат в дробь и вычтем показатель знаменателя из показателя числителя:
   $\frac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-12-\left(-11\right)}=5^{-12+11}=5^{-1}$ Вычислим итоговое значение:
   Согласно определению отрицательной степени:
   $5^{-1}=\frac{1}{5^1}=\frac{1}{5}$ В десятичном виде это число записывается как 0,2.

Ответ: 0,2 Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичный пример для закрепления навыка работы с отрицательными степенями?