Решите уравнение. 2x-5/x+5-4=0

Для решения уравнения $\frac{2x-5}{x+5}-4=0$ воспользуемся алгоритмом приведения к общему знаменателю и анализа числителя. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Дробь имеет смысл только тогда, когда знаменатель не равен нулю: $x+5\ne 0⟹x\ne -5$2. Приведение к общему знаменателю Перенесем число 4 в правую часть уравнения: $\frac{2x-5}{x+5}=4$ Представим число 4 как дробь $\frac{4}{1}$ и воспользуемся свойством пропорции (умножим обе стороны на $(x+5)$): $2x-5=4(x+5)$3. Раскрытие скобок и решение линейного уравнения Распределим множитель 4: $2x-5=4x+20$Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $2x-4x=20+5$ $-2x=25$Разделим обе части на $-2$: $x=\frac{25}{-2}$ $x=-12,5$4. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=-12,5$ не совпадает с запрещенным значением $x=-5$. Следовательно, корень является верным. Ответ: $-12,5$ Если вам нужно, я могу составить аналогичное уравнение для закрепления материала или разобрать более сложный пример с квадратным уравнением в числителе.