Найдите значение выражения 9^8*25^6:225^6

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Нам необходимо найти значение: $9^8\cdot {25}^6:{225}^6$Шаг 1: Анализ делителя Заметим, что число 225 можно представить как произведение 9 и 25: $225=9\cdot 25$Следовательно, используя свойство степени произведения $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$, разложим знаменатель: ${225}^6=(9\cdot 25{)}^6=9^6\cdot {25}^6$Шаг 2: Подстановка в исходное выражение Перепишем выражение, заменив ${225}^6$ на полученное произведение: $\frac{9^8\cdot {25}^6}{9^6\cdot {25}^6}$ Шаг 3: Сокращение дроби

1. Числитель и знаменатель содержат множитель ${25}^6$, сокращаем их.
2. Остается деление степеней с одинаковым основанием: $9^8:9^6$. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ( $a^m:a^n=a^{m-n}$):
   $9^8:9^6=9^{8-6}=9^2$

Шаг 4: Вычисление финального результата $9^2=9\cdot 9=81$Ответ: 81 Я могу помочь вам с решением других математических задач или разбором свойств степеней. Хотите, чтобы я подготовил для вас таблицу основных формул степеней?