Найти корни уравнения 2 в степени 2-3x=32

Для решения уравнения $2^{2-3x}=32$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 32 является степенью двойки. Представим его в виде $2^n$:

• $2^1=2$ $2^2=4$ $2^3=8$ $2^4=16$ $2^5=32$

Таким образом, уравнение принимает вид: $2^{2-3x}=2^5$Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Так как основания одинаковы ( $2=2$), мы можем приравнять показатели степеней: $2-3x=5$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем известные слагаемые в одну сторону, а неизвестные — в другую:

1. Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
   $-3x=5-2$ $-3x=3$ Разделим обе части на -3, чтобы найти $x$:
   $x=\frac{3}{-3}$ $x=-1$

Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $2^{2-3\left(-1\right)}=32$ $2^{2+3}=32$ $2^5=32$ $32=32$ (Верно) Ответ: x = -1 Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или более сложным показателем?