Найти область определения функции log 3 (x – 5)

Для нахождения области определения логарифмической функции необходимо учитывать основное ограничение: выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть строго больше нуля. Решение Функция задана уравнением: $y={\log }_3(x-5)$

1. Условие существования:
   Согласно определению логарифма ${\log }_a\left(b\right)$, аргумент $b$ всегда должен быть положительным ( $b>0$). В данном случае аргументом является выражение $(x-5)$. Составление неравенства:
   $x-5>0$ Решение неравенства:
   Перенесем число $-5$ в правую часть с противоположным знаком:
   $x>5$

Ответ Областью определения функции являются все значения $x$, которые больше $5$. Это можно записать следующими способами:

• В виде неравенства: $x>5$ В виде промежутка: $(5;+\infty )$

Графическая интерпретация: На числовой прямой это незакрашенная точка $5$ и все значения, лежащие справа от неё. Сама точка $5$ не входит в область определения, так как логарифм от нуля не определен. Хотите, чтобы я разобрал область определения для более сложной функции, например, с логарифмом в знаменателе или с квадратичным выражением под знаком логарифма?