Книга в 30 страниц катя может прочитать за 15 минут быстрее оли. скорость чтения кати в 1,5 раза больше скорости с которой читает оля.сколько страниц в час читает каждая девочка?

Шаг 1: Составление математической модели Пусть $v$ — скорость чтения Оли в страницах в минуту. Тогда, согласно условию, скорость чтения Кати составляет $1,5v$ страниц в минуту. Время, затраченное Олей на чтение 30 страниц, равно $\frac{30}{v}$ минут, а время Кати — $\frac{30}{1,5v}$ минут. Шаг 2: Решение уравнения Разница во времени между девочками составляет 15 минут. Составим и решим уравнение: $\frac{30}{v}-\frac{30}{1,5v}=15$ Упростим второй дробный член: $\frac{30}{1,5v}=\frac{20}{v}$ . Подставим в уравнение: $\frac{30}{v}-\frac{20}{v}=15$ $\frac{10}{v}=15$ $v=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$ Скорость чтения Оли составляет $\frac{2}{3}$ страницы в минуту. Шаг 3: Перевод в страницы в час Переведем полученные значения в страницы в час, умножив скорость в минуту на 60:

1. Скорость Оли: $V_{оля}=\frac{2}{3}\cdot 60=40$ страниц в час. Скорость Кати: $V_{катя}=40\cdot 1,5=60$ страниц в час.

Ответ: Катя читает 60 страниц в час, а Оля читает 40 страниц в час. Нужно ли подготовить аналогичную задачу для закрепления материала или разобрать другой способ решения через систему уравнений?