Найти производную функции f(x)=e^x-sinx

Для нахождения производной функции $f\left(x\right)=e^x-\sin x$ воспользуемся основными правилами дифференцирования и таблицей производных элементарных функций. Пошаговое решение

1. Применение правила суммы/разности:
   Производная разности двух функций равна разности их производных. В общем виде это выглядит так:
   $(u-v{)}^{\prime }=u^{\prime }-v^{\prime }$Следовательно:
   $f^{\prime }\left(x\right)=(e^x{)}^{\prime }-(\sin x{)}^{\prime }$ Дифференцирование отдельных компонентов:
   • Производная показательной функции $e^x$ является самой этой функцией:
     $(e^x{)}^{\prime }=e^x$ Производная тригонометрической функции $\sin x$ равна $\cos x$:
     $(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$
   Объединение результатов:
   Подставим полученные значения производных обратно в выражение:
   $f^{\prime }\left(x\right)=e^x-\cos x$

Итоговый ответ: $f^{\prime }\left(x\right)=e^x-\cos x$Вы можете попросить меня найти производную более сложной функции, содержащей эти элементы, например, $f\left(x\right)=e^x\cdot \sin x$.