Найти производную y'(3) если y= 5x+x^2

Для нахождения значения производной функции $y=5x+x^2$ в точке $x=3$, необходимо выполнить два шага: найти общую формулу производной и подставить в неё заданное значение. 1. Нахождение производной функции Используем основные правила дифференцирования:

• Производная суммы равна сумме производных: $(u+v{)}^{\prime }=u^{\prime }+v^{\prime }$. Производная степенной функции: $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$. Производная линейной функции: $(cx{)}^{\prime }=c$.

Применим эти правила к нашей функции: $y^{\prime }=(5x+x^2{)}^{\prime }$ $y^{\prime }=(5x{)}^{\prime }+(x^2{)}^{\prime }$ $y^{\prime }=5+2x$2. Вычисление значения в точке $x=3$ Теперь подставим значение $x=3$ в полученное выражение для $y^{\prime }$: $y^{\prime }\left(3\right)=5+2\cdot 3$ $y^{\prime }\left(3\right)=5+6$ $y^{\prime }\left(3\right)=11$Ответ: 11 Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного примера с более сложной функцией?