Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0= 18м/с и тормозящий с постоянным ускорением a=3 м/с2 за t секунд, после начала торможения проходит путь s=v0t - at2 / 2. определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 30 метров.

Наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, составляет 2 секунды. Шаг 1: Составление неравенства Для решения задачи необходимо подставить известные значения в формулу пути $s=v_{0}t-\frac{a{t}^2}{2}$ . По условию пройденный путь должен быть не менее 30 метров ( $s\ge 30$). Подставим $v_0=18$ и $a=3$: $18t-\frac{3t^2}{2}\ge 30$ Шаг 2: Преобразование и решение квадратного уравнения Для упрощения домножим всё выражение на 2: $36t-3t^2\ge 60$Перенесем все члены в одну сторону и разделим на 3, чтобы получить приведенное квадратное уравнение: $-3t^2+36t-60\ge 0$ $t^2-12t+20\le 0$Найдем корни уравнения $t^2-12t+20=0$ через дискриминант: $D=(-12{)}^2-4\cdot 1\cdot 20=144-80=64$ $t=\frac{12\pm \sqrt{64}}{2}=\frac{12\pm 8}{2}$ Отсюда получаем два значения времени: $t_1=\frac{12-8}{2}=2$ $t_2=\frac{12+8}{2}=10$ Шаг 3: Анализ интервалов Графиком функции $f\left(t\right)=t^2-12t+20$ является парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство $f\left(t\right)\le 0$ выполняется на отрезке между корнями: $[2;10]$. Следовательно, условие «путь не менее 30 метров» выполняется в интервале времени от 2 до 10 секунд. Наименьшее из этих значений — 2 секунды. Ответ: 2 Укажите, требуется ли построить график зависимости пути от времени для визуализации этого интервала.