Объем цилиндра равен 45∏ см³, а площадь основания - 9∏ см². найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $30\pi {\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение высоты цилиндра Объем цилиндра вычисляется по формуле $V=S_{осн}\cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота. Из этой формулы можно выразить высоту: $h=\frac{V}{S_{осн}}$ Подставим известные значения: $h=\frac{45\pi }{9\pi }=5\text{см}$ ️ Шаг 2: Нахождение радиуса основания Площадь основания цилиндра (круга) вычисляется по формуле $S_{осн}=\pi r^2$, где $r$ — радиус основания. Найдем радиус: $\pi r^2=9\pi$ $r^2=9$ $r=3\text{см}$️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле $S_{бок}=2\pi rh$. Подставим найденные значения радиуса и высоты: $S_{бок}=2\cdot \pi \cdot 3\cdot 5=30\pi {\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет $30\pi {\text{см}}^2$. Требуется ли вам рассчитать полную площадь поверхности этого цилиндра или выполнить другие геометрические задачи?