Энергия магнитного поля катушки, индуктивность которой 3 гн, равна 6 дж. определите силу в катушке

Сила тока в катушке составляет 2 А. ️ Шаг 1: Анализ формулы энергии магнитного поля Энергия магнитного поля катушки индуктивности $W$ определяется через ее индуктивность $L$ и силу тока $I$ по следующей формуле: $W=\frac{L{I}^2}{2}$ Где:

• $W$ — энергия магнитного поля в Джоулях (Дж); $L$ — индуктивность в Генри (Гн); $I$ — сила тока в Амперах (А).

️ Шаг 2: Вывод формулы для силы тока Чтобы найти силу тока $I$, необходимо преобразовать исходное уравнение. Сначала выразим квадрат силы тока: $I^2=\frac{2W}{L}$ Затем извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $I=\sqrt{\frac{2W}{L}}$ ️ Шаг 3: Проведение вычислений Подставим известные значения из условия задачи ( $W=6$ Дж, $L=3$ Гн) в полученную формулу:

1. Умножим энергию на два: $2\cdot 6=12$. Разделим полученный результат на индуктивность: $12/3=4$. Извлечем корень: $\sqrt{4}=2$ .

Таким образом: $I=\sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}}=\sqrt{\frac{12}{3}}=\sqrt{4}=2$ Ответ: Сила тока в катушке равна 2 А. Нужны ли вам дополнительные пояснения по зависимости энергии магнитного поля от индуктивности или расчеты для других параметров цепи?