Определите жесткость пружины если тело массой 2 кг колеблется с частотой 2 гц

Жесткость пружины составляет примерно 315.83 Н/м. ️ Шаг 1: Определение основной формулы Частота колебаний пружинного маятника $f$ связана с массой груза $m$ и жесткостью пружины $k$ следующей формулой: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$ ️ Шаг 2: Вывод формулы для поиска жесткости Чтобы найти жесткость $k$, необходимо возвести обе части уравнения в квадрат и выразить искомую величину:

1. Возведение в квадрат: $f^2=\frac{k}{4{\pi }^{2}m}$ Выражение жесткости: $k=4{\pi }^{2}m{f}^2$

️ Шаг 3: Проведение расчетов Подставим известные значения ( $m=2$ кг, $f=2$ Гц) в полученную формулу: $k=4\cdot {\pi }^2\cdot 2\cdot 2^2$ $k=4\cdot {\pi }^2\cdot 2\cdot 4=32{\pi }^2$Используя значение $\pi \approx 3.14159$: $k\approx 32\cdot 9.8696\approx 315.827$ Ответ: Жесткость пружины равна 315.83 Н/м (при использовании $\pi \approx 3.14$). Нужно ли рассчитать период колебаний для этой же системы или рассмотреть случай с другой массой?