В треугольнике abc угол с равен 90° ab=13, ab=13, tga=0,2 найдите высоту ch

Высота $CH$ треугольника $ABC$ равна 2,5. Шаг 1: Нахождение тригонометрических функций угла $A$ Для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике удобно использовать соотношения между сторонами. Известно, что $\tan A=0,2=\frac{1}{5}$ . Используя основное тригонометрическое тождество $1+{\tan }^{2}A=\frac{1}{{\cos }^{2}A}$ , найдем косинус угла $A$: $1+(0,2{)}^2=\frac{1}{{\cos }^{2}A}$ $1,04=\frac{1}{{\cos }^{2}A}⟹{\cos }^{2}A=\frac{1}{1,04}$ $\cos A=\frac{1}{\sqrt{1,04}}$ Теперь найдем синус угла $A$ через тангенс и косинус: $\sin A=\tan A\cdot \cos A=\frac{0,2}{\sqrt{1,04}}$ Шаг 2: Вычисление катетов и высоты В прямоугольном треугольнике $ABC$ катеты выражаются через гипотенузу $AB=13$: $AC=AB\cdot \cos A=\frac{13}{\sqrt{1,04}}$ $BC=AB\cdot \sin A=\frac{13\cdot 0,2}{\sqrt{1,04}}=\frac{2,6}{\sqrt{1,04}}$ Высота $CH$, проведенная к гипотенузе, вычисляется по формуле $CH=\frac{AC\cdot BC}{AB}$ : $CH=\frac{\frac{13}{\sqrt{1,04}}\cdot \frac{2,6}{\sqrt{1,04}}}{13}=\frac{13\cdot 2,6}{1,04\cdot 13}=\frac{2,6}{1,04}=2,5$ Ответ: Высота $CH$ равна 2,5. Нужно ли вам проверить решение для другого типа высоты или найти проекции катетов на гипотенузу?