Определите среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при т=290 к.

Средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре $T=290$ К составляет приблизительно 499,4 м/с. ️ Шаг 1: Определение исходных данных Для решения задачи воспользуемся основными физическими константами и параметрами, указанными в условии:

• Абсолютная температура: $T=290$ К. Универсальная газовая постоянная: $R=8,314$ Дж/(моль·К). Молярная масса воздуха: Воздух — это смесь газов, его средняя молярная масса принимается равной $M\approx 0,029$ кг/моль.

️ Шаг 2: Выбор формулы Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа определяется формулой, вытекающей из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: $v_{кв}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ ️ Шаг 3: Математический расчет Подставим числовые значения в формулу: $v_{кв}=\sqrt{\frac{3\cdot 8,314\cdot 290}{0,029}}$

1. Вычислим произведение в числителе: $3\cdot 8,314\cdot 290\approx 7233,18$. Разделим на молярную массу: $\frac{7233,18}{0,029}\approx 249420$ . Извлечем квадратный корень: $\sqrt{249420}\approx 499,4196.\mathrm{.}\mathrm{.}$ м/с.

Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул воздуха при заданной температуре равна 499,4 м/с. Нужно ли вам рассчитать наиболее вероятную или среднюю арифметическую скорость для тех же условий?