Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед.радиус основания цилиндра равен 2. объем параллелепипеда равен 80. найдите высоту цилиндра .

Высота цилиндра равна 5. ️ Шаг 1: Определение размеров основания параллелепипеда Когда цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед, основанием этого параллелепипеда является квадрат, в который вписана окружность основания цилиндра. Сторона этого квадрата $a$ равна диаметру цилиндра $d$. Поскольку радиус основания цилиндра $r=2$, вычислим сторону основания: $a=d=2r=2\cdot 2=4$️ Шаг 2: Расчет высоты цилиндра Высота цилиндра $h$ совпадает с высотой параллелепипеда $H$, так как он в него вписан. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V=S_{осн}\cdot H$, где $S_{осн}=a^2$. Подставим известные значения: $V=a^2\cdot h$ $80=4^2\cdot h$ $80=16\cdot h$ $h=\frac{80}{16}=5$ Ответ: Высота цилиндра равна 5. Проверьте, требуется ли вам также расчет объема цилиндра или площади его поверхности на основе найденной высоты.