Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. большая боковая грань и основание призмы равновелики.найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности призмы составляет 360 ${\text{см}}^2$, а площадь полной поверхности — 660 ${\text{см}}^2$. Шаг 1: Расчет характеристик основания Основанием является прямоугольный треугольник. Найдем его гипотензу $c$ по теореме Пифагора и площадь $S_{осн}$. $c=\sqrt{{15}^2+{20}^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\text{см}$ $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 20=150{\text{см}}^2$ Шаг 2: Определение высоты призмы Боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Большая боковая грань соответствует наибольшей стороне основания, то есть гипотенузе. По условию площадь этой грани равна площади основания. $S_{гр}=c\cdot H=150$ $25\cdot H=150⟹H=\frac{150}{25}=6\text{см}$ Шаг 3: Вычисление площадей поверхностей Периметр основания $P$ равен сумме всех сторон треугольника: $P=15+20+25=60\text{см}$Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ равна произведению периметра на высоту: $S_{бок}=P\cdot H=60\cdot 6=360{\text{см}}^2$Площадь полной поверхности $S_{полн}$ включает боковую поверхность и два основания: $S_{полн}=S_{бок}+2\cdot S_{осн}=360+2\cdot 150=660{\text{см}}^2$Ответ: Боковая поверхность: 360 ${\text{см}}^2$; Полная поверхность: 660 ${\text{см}}^2$. Сообщите, требуется ли вам вывод формул для других типов многогранников или расчет для призмы с иным основанием?