Конус по­лу­ча­ет­ся при вра­ще­нии рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка во­круг ка­те­та, рав­но­го 6. най­ди­те его объем, де­лен­ный на π

Для решения задачи воспользуемся формулой объема конуса и геометрическими свойствами вращения треугольника. 1. Анализ геометрической фигуры При вращении прямоугольного треугольника вокруг катета образуется конус, где:

• Высота ( $h$) конуса равна катету, вокруг которого происходит вращение. В данном случае $h=6$. Радиус основания ( $r$) конуса равен второму катету треугольника.

Так как по условию треугольник является равнобедренным и прямоугольным, его катеты равны между собой. Следовательно: $r=h=6$2. Расчет объема конуса Объем конуса вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Подставим известные значения $r=6$ и $h=6$ в формулу: $V=\frac{1}{3}\pi \cdot 6^2\cdot 6$ $V=\frac{1}{3}\pi \cdot 36\cdot 6$ $V=\pi \cdot 36\cdot 2$ $V=72\pi$3. Нахождение искомого значения В задаче требуется найти объем, деленный на $\pi$ ( $\frac{V}{\pi }$ ): $\frac{72\pi }{\pi }=72$ Ответ: 72 Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу, где вращение происходит вокруг гипотенузы, или рассчитал площадь полной поверхности этого конуса?