В треугольнике abc ac-12 bc-5 c-90 чему равен радиус описанной окружности этого треуг

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и теоремой Пифагора. 1. Нахождение гипотенузы В прямоугольном треугольнике (где $\angle C={90}^{\circ }$) стороны $AC$ и $BC$ являются катетами, а сторона $AB$ — гипотенузой. Согласно теореме Пифагора: $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$Подставим известные значения:

• $AC=12$ $BC=5$

$A{B}^2={12}^2+5^2$ $A{B}^2=144+25$ $A{B}^2=169$ $AB=\sqrt{169}=13$ 2. Радиус описанной окружности Существует важное геометрическое свойство: центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. Следовательно, радиус ( $R$) такой окружности равен половине гипотенузы: $R=\frac{AB}{2}$ Подставим найденное значение гипотенузы: $R=\frac{13}{2}=6,5$ Ответ: Радиус описанной окружности равен 6,5. Хотите, чтобы я рассчитал радиус вписанной окружности для этого же треугольника?