Материальная точка движется по окружности . как направлен вектор мгновенной скорости в любой точке траектории?

При движении материальной точки по окружности вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории в данной точке и совпадает с направлением движения. Основные характеристики вектора скорости

• Направление: В любой момент времени вектор скорости $\vec{v}$ перпендикулярен радиусу окружности $R$, проведенному в точку нахождения тела ( $\vec{v}⟂\vec{R}$). Изменение направления: Даже если модуль скорости (линейная скорость) остается постоянным ( $v=\text{const}$), направление вектора непрерывно меняется в каждой точке пути. Это означает, что движение по окружности всегда происходит с ускорением. Связь с ускорением: Вектор мгновенной скорости всегда перпендикулярен вектору центростремительного (нормального) ускорения ${\vec{a}}_n$, которое направлено к центру окружности.

Геометрическое обоснование Если рассматривать мгновенную скорость как предел отношения перемещения к промежутку времени при $\Delta t0$: $\vec{v}=\underset{\Delta t0}{\lim }\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$ При бесконечном уменьшении дуги окружности хорда, соединяющая две близкие точки, стремится к касательной. Таким образом, вектор скорости «отрывается» от дуги и ложится на касательную линию. Практический пример Наглядным подтверждением такого направления скорости являются искры, вылетающие из-под точильного камня, или грязь, вылетающая из-под колес автомобиля: частицы отделяются от вращающегося объекта и в первый момент продолжают движение именно по прямой линии, касательной к окружности в точке отрыва. Я могу рассчитать для вас модуль линейной скорости или центростремительное ускорение, если вы укажете радиус окружности и период обращения.