Перевести число 10001100 из двоичной системы в системы с основанием 8, 10, 16.

Для перевода числа ${10001100}_2$ в системы счисления с основаниями 8, 10 и 16 воспользуемся стандартными методами группировки и суммирования степеней. 1. Перевод в десятичную систему (основание 10) Для перевода из двоичной системы в десятичную необходимо представить число в виде суммы произведений цифр числа на основание 2 в соответствующей степени (начиная с нулевой степени справа). $1\cdot 2^7+0\cdot 2^6+0\cdot 2^5+0\cdot 2^4+1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0$Вычисляем значения степеней:

• $1\cdot 128=128$ $0\cdot 64=0$ $0\cdot 32=0$ $0\cdot 16=0$ $1\cdot 8=8$ $1\cdot 4=4$ $0\cdot 2=0$ $0\cdot 1=0$

Сумма: $128+8+4=140$ Результат: ${140}_{10}$ 2. Перевод в восьмеричную систему (основание 8) Для этого метода двоичное число разбивается на группы по три символа (триады), начиная справа. Если в крайней левой группе не хватает цифр, добавляются нули.

• Разбиение: 010 | 001 | 100
• Перевод каждой триады:
  • ${010}_2=0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=2$ ${001}_2=0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0=1$ ${100}_2=1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=4$

Результат: ${214}_8$ 3. Перевод в шестнадцатеричную систему (основание 16) Для этого метода двоичное число разбивается на группы по четыре символа (тетрады), начиная справа.

• Разбиение: 1000 | 1100
• Перевод каждой тетрады:
  • ${1000}_2=1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=8$ ${1100}_2=1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=12$

В шестнадцатеричной системе числа от 10 до 15 обозначаются буквами (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Следовательно, число 12 соответствует букве C. Результат: $8C_{16}$ Итоговая таблица соответствия

Могу составить для вас таблицу степеней двоичного числа или разобрать обратный перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную.