1. число из десятеричной системы счисления в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную :363,78 2.перевести из двоичной системы счисления в десятичную :10110110,11

Ниже представлено подробное решение по переводу чисел между системами счисления. 1. Перевод числа 363,78 из десятичной системы Для перевода смешанного числа мы обрабатываем целую и дробную части отдельно. Целая часть: 363 Используем метод последовательного деления на основание системы.

• В двоичную (2):
  • 363 / 2 = 181 (остаток 1)
  • 181 / 2 = 90 (остаток 1)
  • 90 / 2 = 45 (остаток 0)
  • 45 / 2 = 22 (остаток 1)
  • 22 / 2 = 11 (остаток 0)
  • 11 / 2 = 5 (остаток 1)
  • 5 / 2 = 2 (остаток 1)
  • 2 / 2 = 1 (остаток 0)
  • 1 / 2 = 0 (остаток 1)
    Результат (снизу вверх): 101101011
• В восьмеричную (8):
  • 363 / 8 = 45 (остаток 3)
  • 45 / 8 = 5 (остаток 5)
  • 5 / 8 = 0 (остаток 5)
    Результат: 553
• В шестнадцатеричную (16):
  • 363 / 16 = 22 (остаток 11, что равно B)
  • 22 / 16 = 1 (остаток 6)
  • 1 / 16 = 0 (остаток 1)
    Результат: 16B

Дробная часть: 0,78 Используем метод последовательного умножения на основание (округлим до 5 знаков).

Итоговые результаты:

• Двоичная: $101101011,11000.\mathrm{.}{\mathrm{.}}_2$ Восьмеричная: $553,61727.\mathrm{.}{\mathrm{.}}_8$ Шестнадцатеричная: $16B,C7AE1.\mathrm{.}{\mathrm{.}}_{16}$

2. Перевод числа 10110110,11 из двоичной системы в десятичную Для перевода используем развернутую форму записи числа, где каждая цифра умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции. Разряды для целой части: $1^7{0}^6{1}^5{1}^4{0}^3{1}^2{1}^1{0}^0$ Разряды для дробной части: $1^{-1}{1}^{-2}$ Вычисление: $1\cdot 2^7+0\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0+1\cdot 2^{-1}+1\cdot 2^{-2}$

1. $1\cdot 128=128$ $0\cdot 64=0$ $1\cdot 32=32$ $1\cdot 16=16$ $0\cdot 8=0$ $1\cdot 4=4$ $1\cdot 2=2$ $0\cdot 1=0$ $1\cdot 0,5=0,5$ $1\cdot 0,25=0,25$

Суммируем: $128+32+16+4+2+0,5+0,25=182,75$ Результат: 182,75 Я могу также составить таблицу соответствия систем счисления или объяснить правила сложения в двоичной системе. Хотите продолжить?