Первая космическая скорость спутника земли равна 7,9 км/с. вычислить первую космическую скорость спутника луны,если её масса в 81,6 раза меньше земной,а радиус луны в 3,8 раза меньше радиуса земли

Question

Первая космическая скорость спутника земли равна 7,9 км/с. вычислить первую космическую скорость спутника луны,если её масса в 81,6 раза меньше земной,а радиус луны в 3,8 раза меньше радиуса земли

Природный Поражение 04.02.2026 23:59

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Для вычисления первой космической скорости Луны воспользуемся формулой связи скорости с массой и радиусом небесного тела. ️ Шаг 1: Определение формулы Первая космическая скорость рассчитывается по формуле: $v = \sqrt{\frac{G M}{R}} v equals the square root of the fraction with numerator cap G cap M and denominator cap R end-fraction end-root$ Где:

$G cap G$ — гравитационная постоянная; $M cap M$ — масса планеты; $R cap R$ — радиус планеты.

️ Шаг 2: Установление соотношения Выразим первую космическую скорость Луны ( $v_{L} v sub cap L$ ) через параметры Земли ( $M_{Z}, R_{Z} cap M sub cap Z comma cap R sub cap Z$ ): $v_{L} = \sqrt{\frac{G \cdot \frac{M_{Z}}{81, 6}}{\frac{R_{Z}}{3, 8}}} = \sqrt{\frac{G M_{Z}}{R_{Z}} \cdot \frac{3, 8}{81, 6}} v sub cap L equals the square root of the fraction with numerator cap G center dot the fraction with numerator cap M sub cap Z and denominator 81 comma 6 end-fraction and denominator the fraction with numerator cap R sub cap Z and denominator 3 comma 8 end-fraction end-fraction end-root equals the square root of the fraction with numerator cap G cap M sub cap Z and denominator cap R sub cap Z end-fraction center dot the fraction with numerator 3 comma 8 and denominator 81 comma 6 end-fraction end-root$ Так как $v_{Z} = \sqrt{\frac{G M_{Z}}{R_{Z}}} v sub cap Z equals the square root of the fraction with numerator cap G cap M sub cap Z and denominator cap R sub cap Z end-fraction end-root$ , получаем: $v_{L} = v_{Z} \cdot \sqrt{\frac{3, 8}{81, 6}} v sub cap L equals v sub cap Z center dot the square root of the fraction with numerator 3 comma 8 and denominator 81 comma 6 end-fraction end-root$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим известные значения: $v_{L} = 7, 9 \cdot \sqrt{\frac{3, 8}{81, 6}} \approx 7, 9 \cdot 0, 2158 \approx 1, 705 км/с v sub cap L equals 7 comma 9 center dot the square root of the fraction with numerator 3 comma 8 and denominator 81 comma 6 end-fraction end-root is approximately equal to 7 comma 9 center dot 0 comma 2158 is approximately equal to 1 comma 705 км/с$ Ответ: Первая космическая скорость спутника Луны составляет приблизительно 1,7 км/с. Хотите узнать, как изменится вторая космическая скорость для этого же небесного тела?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов