Ускорение свободного падения на луне равно а=1,61 м/с2, радиус луны r=1740 км. определить массу луны.

️ Шаг 1: Формула ускорения свободного падения Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела определяется законом всемирного тяготения и выражается формулой: $g=\frac{G\cdot M}{r^2}$ где:

• $g$ — ускорение свободного падения ( $1,61{\text{м/с}}^2$), $G$ — гравитационная постоянная ( $6,674\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$), $M$ — масса Луны (искомая величина), $r$ — радиус Луны.

️ Шаг 2: Вывод формулы для массы Для нахождения массы $M$ необходимо преобразовать исходную формулу: $M=\frac{g\cdot r^2}{G}$ ️ Шаг 3: Перевод единиц и вычисление Перед подстановкой переведем радиус Луны из километров в метры: $r=1740\text{км}=1,74\cdot {10}^6\text{м}$Подставим значения в формулу: $M=\frac{1,61\cdot (1,74\cdot {10}^6{)}^2}{6,674\cdot {10}^{-11}}$ $M=\frac{1,61\cdot 3,0276\cdot {10}^{12}}{6,674\cdot {10}^{-11}}$ $M\approx 7,3\cdot {10}^{22}\text{кг}$ Ответ: Масса Луны составляет приблизительно $7,3\cdot {10}^{22}$ кг. Хотите ли вы рассчитать вторую космическую скорость для Луны на основе этих данных?