Какова длина математического маятника,если период его колебания равен 2с?

Длина математического маятника с периодом колебаний $2\text{с}$ составляет приблизительно $0,99\text{м}$ (или около $1$ метра). ️ Шаг 1: Анализ формулы периода Период колебаний математического маятника $T$ определяется формулой Гюйгенса: $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ где:

• $L$ — длина маятника (м); $g$ — ускорение свободного падения (принимаем $g\approx 9,81{\text{м/с}}^2$); $T$ — период колебаний (с).

️ Шаг 2: Вывод формулы для длины Чтобы найти длину $L$, необходимо выразить её из основной формулы. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: $T^2=4{\pi }^2\frac{L}{g}$ Отсюда выражаем $L$: $L=\frac{g\cdot T^2}{4{\pi }^2}$ ️ Шаг 3: Расчет значения Подставим известные значения ( $T=2\text{с}$, $g=9,81{\text{м/с}}^2$, $\pi \approx 3,14159$): $L=\frac{9,81\cdot 2^2}{4\cdot 3,{14159}^2}=\frac{9,81\cdot 4}{4\cdot 9,8696}=\frac{9,81}{9,8696}\approx 0,99396\text{м}$ Такой маятник часто называют «секундным», так как время его движения из одного крайнего положения в другое (полупериод) составляет ровно $1\text{с}$. Ответ: Длина маятника составляет примерно $0,99\mathbf{м}$ (в учебных задачах часто округляют до $1\mathbf{м}$ при использовании $g\approx {\pi }^2$).