По какой формуле рассчитывается давление на дно и стенки сосуда

Соколов Андрей Михайлович

Преподаватель Физтех-лицея

Проверено учителем

Давление жидкости на дно и стенки сосуда обусловлено силой тяжести, действующей на слои жидкости, находящиеся сверху. Такое давление называют гидростатическим. Основная формула Давление жидкости на глубине hh рассчитывается по следующей формуле: P=ρghcap P equals rho g hГде:

  • Pcap P — гидростатическое давление (Паскаль, Па);
  • ρrho (греческая буква «ро») — плотность жидкости ( кг/м3к г / м cubed); gg — ускорение свободного падения (принимается равным примерно 9,81м/с29 comma 81 space м / с squared); hh — высота столба жидкости или глубина погружения (метры, м).

Особенности распределения давления

  • На дно сосуда: Давление зависит исключительно от плотности жидкости и высоты её столба. Форма сосуда (его ширина или наклон стенок) на величину давления на дно не влияет. Это явление известно как «гидростатический парадокс».
  • На стенки сосуда: Согласно закону Паскаля, жидкость передает давление во всех направлениях одинаково. Поэтому на любой выбранной глубине hh давление на боковую стенку будет равно давлению «сверху» и рассчитывается по той же формуле. Среднее давление на стенку: Поскольку давление линейно растет с глубиной (от нуля у поверхности до максимума у дна), среднее давление на вертикальную стенку рассчитывается как:
    Pср=ρgh2cap P sub с р end-sub equals the fraction with numerator rho g h and denominator 2 end-fraction

Полное давление Если сосуд открыт, то на поверхность жидкости также давит атмосфера. В этом случае полное (абсолютное) давление на дно или стенки на глубине hh будет суммой атмосферного и гидростатического давлений: Pполное=Pатм+ρghcap P sub п о л н о е end-sub equals cap P sub а т м end-sub plus rho g hГде Pатмcap P sub а т м end-sub — атмосферное давление (нормальное значение составляет примерно 101325101 space 325 Па). Резюме

  1. Давление прямо пропорционально плотности жидкости и высоте её столба.
  2. Давление не зависит от веса всей жидкости в сосуде или его формы, а только от уровня заполнения.
  3. На одной и той же глубине давление во все стороны одинаково.

Я могу рассчитать конкретное значение давления для вас, если вы укажете тип жидкости и высоту её уровня в сосуде.

Форма ответа

Ваш аватар