Корень третьей степени 64*125*729

Для решения данного выражения воспользуемся свойством корня из произведения: корень $n$-й степени из произведения нескольких множителей равен произведению корней этой же степени из каждого множителя в отдельности. $\sqrt[3]{a\cdot b\cdot c}=\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{b}\cdot \sqrt[3]{c}$ Пошаговое решение 1. Разложим выражение на отдельные множители: $\sqrt[3]{64\cdot 125\cdot 729}=\sqrt[3]{64}\cdot \sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{729}$ 2. Извлечем корень из каждого числа:

• Чтобы найти $\sqrt[3]{64}$ , ищем число, которое при возведении в третью степень даст 64. Это 4, так как $4\cdot 4\cdot 4=64$. Чтобы найти $\sqrt[3]{125}$ , ищем число, которое при возведении в третью степень даст 125. Это 5, так как $5\cdot 5\cdot 5=125$. Чтобы найти $\sqrt[3]{729}$ , ищем число, которое при возведении в третью степень даст 729. Это 9, так как $9\cdot 9\cdot 9=729$.

3. Перемножим полученные результаты: $4\cdot 5\cdot 9$

• Сначала перемножим 4 и 5: $4\cdot 5=20$. Затем результат умножим на 9: $20\cdot 9=180$.

Ответ: 180 Я могу составить для вас аналогичные примеры для практики или помочь с решением других математических задач. Хотите, чтобы я подготовил список свойств степеней и корней для закрепления темы?