Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде обыкновенной дроби.

Бесконечная периодическая десятичная дробь $0,\left(23\right)$ представляется в виде обыкновенной дроби как $\frac{23}{99}$ . Шаг 1: Введение переменной Приравняем заданную периодическую дробь к переменной $x$: $x=0,232323.\mathrm{.}\mathrm{.}$Шаг 2: Умножение на коэффициент Поскольку период дроби состоит из двух цифр ( $2$ и $3$), умножим обе части уравнения на ${10}^2$, то есть на $100$: $100x=23,232323.\mathrm{.}\mathrm{.}$Шаг 3: Вычитание и упрощение Вычтем исходное уравнение из полученного во втором шаге, чтобы избавиться от бесконечной дробной части: $100x-x=23,232323.\mathrm{.}\mathrm{.}-0,232323.\mathrm{.}\mathrm{.}$ $99x=23$Выразим $x$ как обыкновенную дробь: $x=\frac{23}{99}$ Ответ: $\frac{23}{99}$ Нужно ли вам разобрать алгоритм перевода для смешанных периодических дробей, где цифры после запятой повторяются не сразу?