В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. высота треугольник, проведённая к гипотенузе, равна длине бокового ребра. найти объём призмы, если боковое ребро равно 5

Объем прямой треугольной призмы равен 125. ️ Шаг 1: Определение геометрических свойств основания Основанием призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. В таком треугольнике высота $h$, проведенная к гипотенузе $c$, также является медианой. По свойству прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине: $h=\frac{c}{2}$ По условию задачи, эта высота $h$ равна длине бокового ребра $H$, то есть $h=H=5$. Отсюда находим длину гипотенузы: $c=2\cdot 5=10$️ Шаг 2: Вычисление площади основания Площадь треугольника $S_{осн}$ можно вычислить через гипотенузу и проведенную к ней высоту по формуле: $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h$ Подставляя известные значения: $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 5=25$ ️ Шаг 3: Расчет объема призмы Объем прямой призмы $V$ находится как произведение площади основания на высоту призмы (длину бокового ребра): $V=S_{осн}\cdot H$ $V=25\cdot 5=125$ Ответ: Объем призмы составляет 125. Требуется ли вам дополнительно рассчитать площадь полной поверхности этой призмы?