Набирая номер телефона,абонент забыл последние три цифры и,помня лишь то,что цифры различны,набрал их наугад.найти вероятность того,что набраны нужные цифры.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться классическим определением вероятности: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ , где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех возможных равновероятных исходов. 1. Определение общего числа исходов ( $n$) Абонент забыл последние три цифры и знает, что все они различны. Всего в десятичной системе 10 цифр (от 0 до 9). Нам нужно выбрать 3 цифры из 10 с учетом порядка их следования (так как порядок цифр в номере телефона имеет значение). Количество способов выбрать и расставить 3 различные цифры из 10 определяется формулой размещения из $n$ по $k$: $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$ В данном случае $n=10$, а $k=3$: $A_{10}^3=10\cdot 9\cdot 8=720$Таким образом, существует 720 вариантов набора последних трех цифр. 2. Определение числа благоприятных исходов ( $m$) У конкретного абонента есть только один правильный номер телефона. Следовательно, из всех 720 возможных комбинаций только одна является верной. $m=1$3. Расчет вероятности ( $P$) Подставляем значения в формулу: $P\left(A\right)=\frac{1}{720}$ Если перевести это значение в десятичную дробь (округлив): $P\left(A\right)\approx 0,001389$В процентном соотношении это составляет примерно 0,14%. Ответ: Вероятность того, что набраны нужные цифры, равна 1/720. Хотите, чтобы я разобрал аналогичную задачу, где цифры могут повторяться?