Высота конуса равна 15 см,образующая 17 см найти площадь осевого сечения конуса

Площадь осевого сечения конуса составляет 120 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса основания Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, боковые стороны которого являются образующими $l=17$ см, а высота совпадает с высотой конуса $h=15$ см. Основанием этого треугольника является диаметр конуса $d=2r$. Для нахождения радиуса $r$ воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом и образующей: $r=\sqrt{l^2-h^2}$ Подставим известные значения: $r=\sqrt{{17}^2-{15}^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$ см. ️ Шаг 2: Вычисление площади осевого сечения Площадь треугольника $S$ находится как половина произведения его основания на высоту. Поскольку основание треугольника равно $2r$, формула принимает вид: $S=\frac{1}{2}\cdot \left(2r\right)\cdot h=r\cdot h$ Выполним расчет: $S=8\cdot 15=120$ Ответ: Площадь осевого сечения конуса равна 120 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. Требуется ли вам рассчитать объем или площадь полной поверхности данного конуса?