При какой температуре внутренняя энергия 24 г гелия равна 30 кдж

Для решения этой задачи воспользуемся формулой внутренней энергии идеального одноатомного газа (которым является гелий) и связью массы вещества с количеством вещества. 1. Исходные данные

• Масса гелия ( $m$): 24 г Внутренняя энергия ( $U$): 30 кДж ( $30000$ Дж) Молярная масса гелия ( $M$): 4 г/моль Универсальная газовая постоянная ( $R$): $\approx 8,31$ Дж/(моль·К)

2. Формулы и расчет Внутренняя энергия одноатомного идеального газа вычисляется по формуле: $U=\frac{3}{2}\nu RT$ Где количество вещества ( $\nu$) определяется как отношение массы к молярной массе: $\nu =\frac{m}{M}$ Объединив эти формулы, получим зависимость энергии от температуры: $U=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot RT$ Выразим искомую температуру ( $T$): $T=\frac{2\cdot U\cdot M}{3\cdot m\cdot R}$ 3. Вычисления

1. Находим количество вещества:
   $\nu =\frac{24\text{г}}{4\text{г/моль}}=6\text{моль}$ Подставляем значения в итоговую формулу:
   $T=\frac{2\cdot 30000}{3\cdot 6\cdot 8,31}$ $T=\frac{60000}{18\cdot 8,31}$ $T=\frac{60000}{149,58}\approx 401,12\text{К}$

Ответ: Внутренняя энергия гелия составит 30 кДж при температуре примерно 401,12 К (что соответствует 127,97°C). Я могу также рассчитать, как изменится давление этого газа, если вы укажете объем сосуда. Хотите продолжить расчеты?