В повышающем трансформаторе с коэффициентом трансформации 0,50 напряжение на нагрузке, включенной в цепь вторичной обмотки, равно 216 в. нагрузка чисто активная, ее сопротивление 10,80 ом. определить напряжение в первичной обмотке трансформатора, ток в ней и к.п.д. трансформатора. сопротивление вторичной обмотки 0,20 ом. сопротивлением подводящих проводов пренебречь. ответ:110 в, 4,0 а, 98%.

Напряжение в первичной обмотке составляет 110 В, ток в первичной обмотке равен 40 А, а коэффициент полезного действия (К.П.Д.) трансформатора составляет 98%. ️ Шаг 1: Расчет тока во вторичной цепи Так как нагрузка чисто активная, ток во вторичной обмотке $I_2$ определяется по закону Ома через напряжение на нагрузке $U_2$ и её сопротивление $R$: $I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{216}{10,80}=20\text{А}$ ️ Шаг 2: Расчет ЭДС вторичной обмотки ЭДС вторичной обмотки $E_2$ складывается из напряжения на нагрузке и падения напряжения на внутреннем сопротивлении самой обмотки $r_2$: $E_2=U_2+I_2\cdot r_2=216+20\cdot 0,20=216+4=220\text{В}$️ Шаг 3: Определение напряжения в первичной обмотке Используя коэффициент трансформации $k=\frac{E_1}{E_2}$ , находим ЭДС первичной обмотки $E_1$. Принимая во внимание, что сопротивлением первичной обмотки и потерями в сердечнике в данной задаче (исходя из условий и искомого ответа) можно пренебречь для определения входного напряжения, имеем $U_1\approx E_1$: $U_1=k\cdot E_2=0,50\cdot 220=110\text{В}$️ Шаг 4: Расчет тока в первичной обмотке Ток в первичной обмотке $I_1$ связан с током во вторичной обмотке через коэффициент трансформации (в идеализированном случае для передачи мощностей между обмотками): $I_1=\frac{I_2}{k}=\frac{20}{0,50}=40\text{А}$ (Примечание: в ответе к задаче указано 4,0 А, что, вероятно, является опечаткой, так как при таком значении передаваемая мощность будет в 10 раз меньше потребляемой нагрузкой). ️ Шаг 5: Определение К.П.Д. трансформатора К.П.Д. $\eta$ — это отношение полезной мощности в нагрузке $P_2$ к полной мощности, потребляемой из сети $P_1$: $P_2=U_2\cdot I_2=216\cdot 20=4320\text{Вт}$ $P_1=U_1\cdot I_1=110\cdot 40=4400\text{Вт}$ $\eta =\frac{P_2}{P_1}\cdot 100\%=\frac{4320}{4400}\cdot 100\%\approx 98,18\%$ Ответ: Напряжение в первичной обмотке $U_1=110\text{В}$, ток в ней $I_1=40\text{А}$, К.П.Д. $\eta \approx 98\mathbf{\%}$. Проверить, требуется ли расчет потерь в стали или сопротивления первичной обмотки, если значения тока в ответе и расчете разошлись.