Примеры дискретных и неприрывных сигналов

Сигналы в теории связи и обработке данных классифицируются по способу представления их значений и времени. Основное различие заключается в том, принимают ли они значения из счетного множества (дискретные) или из бесконечного континуума (непрерывные). Непрерывные (аналоговые) сигналы Непрерывный сигнал определяется для каждого момента времени в определенном интервале. Его значения могут быть любыми в заданном диапазоне, а график представляет собой неразрывную линию. Примеры из физического мира:

• Звуковые волны: Изменение давления воздуха, которое мы воспринимаем как звук. В естественной среде это абсолютно плавное изменение амплитуды.
• Температура: Изменение температуры воздуха в течение дня происходит плавно; она не может мгновенно «прыгнуть» с 20°C на 21°C, не пройдя через все промежуточные значения.
• Электрическое напряжение в розетке: Синусоидальный сигнал переменного тока с частотой 50 Гц.
• Световой поток: Интенсивность освещения, меняющаяся при закате или восходе солнца.

Математическое представление: Непрерывный сигнал описывается функцией $s\left(t\right)$, где аргумент времени $t$ является непрерывной переменной. Например, гармоническое колебание: $s\left(t\right)=A\cdot \sin (\omega t+\varphi )$Дискретные сигналы Дискретный сигнал — это последовательность отдельных значений. Он прерывист либо по времени (дискретное время), либо по уровню (квантование), либо по обоим параметрам сразу (цифровой сигнал). Примеры из техники и жизни:

• Цифровая аудиозапись (WAV, MP3): Звук, преобразованный в последовательность чисел. Каждое число — это «замер» амплитуды звука в конкретный миг (например, 44100 раз в секунду).
• Изображение (пиксели): Яркость и цвет картинки дискретны в пространстве. Каждый пиксель имеет координаты $(x,y)$ и конкретное числовое значение цвета. Курс валют по дням: Если рассматривать стоимость доллара только в момент закрытия биржи раз в сутки, мы получаем дискретный ряд данных. Текст: Символы в книге являются дискретными единицами информации. Между буквами «А» и «Б» нет промежуточных состояний. Показания электронного термометра: В отличие от ртутного, цифровой датчик выдает значения с определенным шагом (например, 0.1°C) через равные промежутки времени.

Математическое представление: Дискретный сигнал представляется в виде последовательности чисел $\left\{x_n\right\}$, где $n$ — целое число (индекс отсчета): $x\left[n\right]=s(n\cdot T_s)$Где $T_s$ — период дискретизации. Сравнительная таблица

Если вам необходимо, я могу подробно разобрать процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный (теорема Котельникова) или объяснить математическую модель квантования по уровню.