Сложить двоичные числа 10101+11010

Для сложения двоичных чисел используется тот же принцип, что и для десятичных (сложение в столбик), но с учетом того, что основание системы равно 2. Правила сложения двоичных разрядов

• $0+0=0$ $0+1=1$ $1+0=1$ $1+1=10$ (записываем 0, переносим 1 в следующий разряд) $1+1+1=11$ (записываем 1, переносим 1 в следующий разряд)

Пошаговое решение в столбик Запишем числа друг под другом, выравнивая по правому краю:

Разбор по разрядам (справа налево):

1. 1-й разряд: $1+0=1$. 2-й разряд: $0+1=1$. 3-й разряд: $1+0=1$. 4-й разряд: $0+1=1$. 5-й разряд: $1+1=10$. Записываем 0, переносим 1 в новый (6-й) разряд.

Проверка в десятичной системе Чтобы убедиться в правильности, переведем числа в десятичную систему:

• ${10101}_2=1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0=16+0+4+0+1={21}_{10}$ ${11010}_2=1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=16+8+0+2+0={26}_{10}$ Сумма: $21+26={47}_{10}$

Переведем результат обратно:

• ${101111}_2=1\cdot 2^5+0\cdot 2^4+1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=32+0+8+4+2+1={47}_{10}$

Ответ: $10101+11010=101111$ Я могу также продемонстрировать процесс вычитания этих чисел или их умножение. Хотите рассмотреть эти операции?