Решить уравнение 2*4x=64

Для решения уравнения $2\cdot 4^x=64$ необходимо выполнить последовательные алгебраические преобразования, чтобы изолировать переменную $x$. 1. Изолирование степени Первым шагом разделим обе части уравнения на коэффициент перед показательной функцией (на 2): $\frac{2\cdot 4^x}{2}=\frac{64}{2}$ $4^x=32$2. Приведение к общему основанию Чтобы решить уравнение $4^x=32$, представим оба числа как степени с основанием 2:

• $4=2^2$, следовательно $4^x=(2^2{)}^x=2^{2x}$ $32=2^5$ (так как $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32$)

Теперь уравнение принимает вид: $2^{2x}=2^5$3. Решение линейного уравнения Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели: $2x=5$Разделим обе части на 2: $x=\frac{5}{2}$ $x=2.5$Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: $2\cdot 4^{2.5}=64$ $2\cdot \sqrt{4^5}=64$ $2\cdot 32=64$ $64=64$ Ответ: $x=2.5$ Хотите, чтобы я решил похожую задачу с использованием логарифмов или разобрал пример с другим основанием?