Найдите формулу n-го элемента и сумму первых 15 элементов арифметической прогрессии с первым элементом 3,4 и разностью 0,9

Формула $n$-го элемента данной арифметической прогрессии имеет вид $a_n=0,9n+2,5$, а сумма первых 15 её элементов составляет 145,5. ️ Шаг 1: Нахождение формулы $n$-го члена Для нахождения формулы общего члена арифметической прогрессии используется стандартное выражение $a_n=a_1+(n-1)d$. Подставим в него известные значения первого члена $a_1=3,4$ и разности $d=0,9$: $a_n=3,4+(n-1)\cdot 0,9$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $a_n=3,4+0,9n-0,9=0,9n+2,5$️ Шаг 2: Вычисление суммы первых 15 элементов Для вычисления суммы $n$ первых членов прогрессии воспользуемся формулой $S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ . При $n=15$ получим следующее выражение: $S_{15}=\frac{2\cdot 3,4+(15-1)\cdot 0,9}{2}\cdot 15$ Выполним пошаговые вычисления:

1. Найдем значение в числителе: $2\cdot 3,4+14\cdot 0,9=6,8+12,6=19,4$. Разделим результат на 2: $19,4/2=9,7$. Умножим на количество членов: $9,7\cdot 15=145,5$.

Ответ: Формула $n$-го элемента: $a_n=0,9n+2,5$ Сумма 15 элементов: $145,5$ Нужно ли вам вывести формулу для другого количества элементов или найти значение конкретного номера члена прогрессии?