Решить уравнение:x2-x=12

Для решения квадратного уравнения $x^2-x=12$ необходимо привести его к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$ и найти корни. 1. Приведение уравнения к стандартному виду Перенесем число 12 из правой части в левую с противоположным знаком: $x^2-x-12=0$Здесь коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=-1$ $c=-12$

2. Поиск дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-1{)}^2-4\cdot 1\cdot (-12)$ $D=1+48=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . 3. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-1\right)+7}{2\cdot 1}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4$ Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-1\right)-7}{2\cdot 1}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3$ Проверка по теореме Виета (альтернативный способ) Согласно теореме Виета для приведенного уравнения:

1. Сумма корней $x_1+x_2=-b=1$ Произведение корней $x_1\cdot x_2=c=-12$

Проверяем:

• $4+\left(-3\right)=1$ (верно) $4\cdot \left(-3\right)=-12$ (верно)

Ответ: $x_1=4,x_2=-3$. Я могу составить для вас несколько аналогичных задач для закрепления материала или разобрать решение через выделение полного квадрата. Хотите продолжить?