Найти корень уравнения 5^(x-12)=1/125

Для решения данного показательного уравнения необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число $125$ является третьей степенью числа $5$ ( $5\cdot 5\cdot 5=125$). Следовательно, дробь можно представить в виде степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{125}=\frac{1}{5^3}=5^{-3}$ Шаг 2: Составление нового уравнения Теперь запишем исходное уравнение, используя общее основание $5$: $5^{x-12}=5^{-3}$Шаг 3: Приравнивание показателей Так как основания равны ( $5=5$), мы можем приравнять показатели степеней: $x-12=-3$Шаг 4: Нахождение значения $x$ Перенесем число $-12$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=-3+12$ $x=9$Ответ: $9$ Хотите, чтобы я подобрал для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы?